可換環の構造解析

可換環とは、和・差・積の三つの演算が自由に行える対象をいう。可換環に関する理論、すなわち可換環論は、代数幾何学や多元環の表現論、代数的組合せ論など多様な分野と深く関わっている。現在、可換環のHilbert関数やtrace idealの振る舞い、加群の遍在性などを研究し、可換環や加群の構造解析を目指している。