学部・学科の分類 - 情報センター

7件の研究シーズが見つかりました
中西 真悟

ニュートンの二項定理を活用した修正パスカルの三角形の考案

ニュートンの二項定理では、負のべき乗を級数として表現できます。これがパスカルの三角形に活用できることは意外と知られていません。本研究ではフィボナッチ数列とリュカ数列の表現に、この発想が欠かせないことを可視化するとともに、この両数列に関連する数列を修正パスカル三角形が見事に表現してくれることを紹介します。下記に示す修正された三角形をご覧いただきこの考え方のアルゴリズムって美しいなって感動してもらえたら光栄です。

越智 徹

全国学生を対象としたインターネットアンケートによるオンライン授業環境調査

我々は，これまでに担当した工学系大学においてオンライン授業時の学生の受講環境を継続的に調査してきた．また，演習を伴うオンライン授業であったため，外部モニタの有用性を説き，導入を促し，実際の導入についても調査を行ってきた．これらのオンライン授業環境調査が全国の学生と比較してどのような傾向にあるのか調査するため，2021年12月から2022年1月にかけて，LINEリサーチプラットフォームとFreesayの2つのWebアンケートシステムによって，それぞれ全国500人の学生に対してインターネットアンケートを行った．この結果，外部モニタの使用率はLINEリサーチでは23%，Freeasyでは31%となり，学内における我々の過去の調査よりも高い使用率になった．また，オンライン授業の方式に関わらず，広い机や椅子，クッションがあればよかったという回答が目立ち，オンライン授業を快適に受講するために環境や家具が重要であると推測された．

中西 真悟

直角三角形が活躍する正弦波螺旋と等角螺旋の関係や、パスカルの蝸牛形の考察

英語版のWikipediaによると、マクローリンが見つけた正弦波螺旋は螺旋と名付けられているが、螺旋とは関連がないものとして知られていたようです。しかし、等角螺旋の性質を調べると等角螺旋に関連する直角三角形を用いることにより説明できることがわかりました。同様にその関連する直角三角形がある時点で反転させるときにもパスカルの蝸牛形の幾何学的特徴が説明できました。本研究で紹介する画像を見ながらその様子を楽しんでください。

越智 徹

キーボードやスマートフォンの入力様態の計測装置開発

若い世代がインターネットにアクセスする際、パソコンよりもスマートフォンなどのタッチパネル端末を選ぶ傾向が顕著になっている。この傾向は、フリック入力、その他のタッチパネル操作、音声入力などを包含している。そのため、これらの新しいデバイスの開発者やICT教育などの研究者にとっては、これらの若い世代における入力方法の実態や主要なパターンに関する広範かつ効果的なデータを収集し、さらなる改善につなげることが不可欠である。 我々は従来の入力方法以外の入力方法を用いているユーザの手、指、顔の動きを計測するための、実用的で実現可能かつ合理的なアプローチを提案する。キーボード入力とフリック入力の両方において、これらの動きを記録し、分析するために、安価なWebカメラとAIライブラリのMediaPipeを用いて計測装置をした。そして、2021年からいくつかの実験を行い、装置の改良を続けてきた。キーボードのタイピング実験を行い、タイピング傾向の異なる学生を分析した。

中西 真悟

標準正規分布の幾何学的対称性

連続な確率変数の確率密度関数の積分形は、0から1までで評価できる累積分布関数です。では、累積分布関数を積分するとき、積分形の関数の一階の導関数は、累積確率として0から1までの傾きになります。つまり、直角三角形を用いた三平方の定理による評価が可能になります。そこで、標準正規分布の幾何学的対称性を応用しながら三平方の定理を用いてみると、新たな確率評価基準が思考できます。

中西 真悟

貴金属比の類似比が奏でる数理情報デザイン

黄金比とピタゴラスの定理を魅了させるケプラー三角形に、一般化されたフィボナッチ数列を応用した新たな貴金属比の類似比の魅力を提案しました。発表後に定義式には第2類似比がカッパー比、第3類似比がニッケル比と1990年代後半に命名されていたことがわかったのですが、命名者も際立った数学的・芸術的魅力は言及しませんでした。一方で、従来の貴金属比の第4貴金属比にもカッパー比、第5貴金属比にもニッケル比が記載されることがあり、名称の由来や情報とその信憑性に確信を持てませんでした。したがって、発表時のコンセプトの通りに従来の第2貴金属比である白銀比、第3貴金属比である青銅比を基準に対比しながら今回の発表を公開して、ご閲覧いただく皆様のご意見を聴くことにしました。科学・技術ならびに芸術の世界に役立つ発展に繋がれば嬉しいです。ところで、白銀比に必要な直角二等辺三角形と、ペル数列の代わりにヤコブスタール数列を活用した貴金属比の類似比には、従来の貴金属比とは導出こそ異なるけれども、とても美しい数理と芸術の可能性が隠されていました。貴金属比の類似比の幾何学的特徴を調べながら、有名な数学者の功績を加えて調和させていくと、その美に魅せられます。下記は、提案から1年間の成果のギャラリーです。ご堪能ください。