中西 真悟

貴金属比とその関連数列によるシングル，ダブル，トリプル型の正三角形螺旋と正六角形螺旋

黄金比，白銀比，青銅比など貴金属比と関連するサブタイトルの数列を活用して，図余りと図足らずを許した場合の正三角形による螺旋図を考察しました．その結果，シングル，ダブル，トリプル型の正三角形螺旋図の特徴が分かりました．また，副産物として正三角形の特徴を有する正六角形の螺旋図も考案しました．どうぞお楽しみください！

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吉田 哲

地域住民の集う集会所､民間施設などの計画･設計

各地で公共施設の長期的削減が着々と進む中で､依然として地域住民が利用できる施設は､規模が小さくとも､その｢そば｣にあることが望まれる｡地域に建てられた集会所はもとより､地域にある｢民間＝私｣の施設などを地域住民に開き､あつまるための｢共｣の施設･場とすること､または､｢行政＝公｣の施設であったものを｢私｣が運営する､などでそうした施設･場を身近におく試みを支援する｡ １．旧街道沿本陣のまちライブラリー利用、隣接ため池の地域利用提案（公園、ビオトープ、農園利用）：2018年度～、 ２．建築協定地域内の老朽集会所の建替計画､支援（図）：2022年度～、 ３．元医院･空家の地域サロン化､まちライブラリー設置提案：2023年度～などを進めています。

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吉田 哲

高齢者の地域継続居住支援

住み続けてきた街で、高齢期にも健康に生活を継続できることは誰しもが望むことである。そのためには特定のだれかに負担が集中したり、補助金頼みの支援では持続的な支援とならない。こうした前提で、１．高齢者の外出支援のための道路沿い私有地へのベンチの設置、２．介護保険外・訪問型日常生活支援の広域・越境提供の研究（科研費：2022-）、などを進めています。中でも１．では2021年度国土交通省令和3年度（第15回）バリアフリー化推進功労者大臣表彰、京都景観賞､景観づくり活動部門：市長賞(令和2･3年度)、日本都市計画学会関西支部､関西まちづくり賞： 奨励賞などを受賞しており、2019年にはロンドンで Urban Design for Elderly Pedestriansと題した事例報告もしています（ UCL-Japan Grand Challenges Symposium “Research Development and Innovative Knowledge Transfer to Super-ageing Society”, JANET Forum 2019, 2019.11.5, Embassy of Japan in the UK）。京都市内の3小学校区で合計60か所のベンチ設置となり､活動は京都市内の隣接区や大阪府､万博などへも広がりつつあります(協力を要請されています)｡2023年度から同じ活動をする他地域の活動とも連携を始めており、2024年度は『まちのベンチ』情報交流会を11/30に京都教育大学で開催する予定です←詳細は連絡をください｡

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中西 真悟

セカンダリーの貴金属比が奏でる数理情報デザイン2

セカンダリーの貴金属比を類似比と読み替えてお楽しみください．等角螺旋の特徴を直角三角形を用いて考察した結果、放物線、直線、点、円、カージオイドなど図として意味がある特徴が描けました。また、ケプラー三角形を2枚用いた直方体をケプラー直方体と呼ぶことにすると、これを応用して空間幾何学上に貴金属比の類似比の活躍が期待できることがわかりました。

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中西 真悟

セカンダリーの貴金属比が奏でる数理情報デザイン

セカンダリーの貴金属比を類似比と読み替えてお楽しみください．黄金比とピタゴラスの定理を魅了させるケプラー三角形に、一般化されたフィボナッチ数列を応用した新たな貴金属比の類似比の魅力を提案しました。発表後に定義式には第2類似比がカッパー比、第3類似比がニッケル比と1990年代後半に命名されていたことがわかったのですが、命名者も際立った数学的・芸術的魅力は言及しませんでした。一方で、従来の貴金属比の第4貴金属比にもカッパー比、第5貴金属比にもニッケル比が記載されることがあり、名称の由来や情報とその信憑性に確信を持てませんでした。したがって、発表時のコンセプトの通りに従来の第2貴金属比である白銀比、第3貴金属比である青銅比を基準に対比しながら今回の発表を公開して、ご閲覧いただく皆様のご意見を聴くことにしました。科学・技術ならびに芸術の世界に役立つ発展に繋がれば嬉しいです。ところで、白銀比に必要な直角二等辺三角形と、ペル数列の代わりにヤコブスタール数列を活用した貴金属比の類似比には、従来の貴金属比とは導出こそ異なるけれども、とても美しい数理と芸術の可能性が隠されていました。貴金属比の類似比の幾何学的特徴を調べながら、有名な数学者の功績を加えて調和させていくと、その美に魅せられます。下記は、提案から1年間の成果のギャラリーです。ご堪能ください。

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中西 真悟

標準正規分布の幾何学的対称性

連続な確率変数の確率密度関数の積分形は、0から1までで評価できる累積分布関数です。では、累積分布関数を積分するとき、積分形の関数の一階の導関数は、累積確率として0から1までの傾きになります。つまり、直角三角形を用いた三平方の定理による評価が可能になります。そこで、標準正規分布の幾何学的対称性を応用しながら三平方の定理を用いてみると、新たな確率評価基準が思考できます。

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中西 真悟

ニュートンの二項定理を活用した修正パスカルの三角形の考案

ニュートンの二項定理では、負のべき乗を級数として表現できます。これがパスカルの三角形に活用できることは意外と知られていません。本研究ではフィボナッチ数列とリュカ数列の表現に、この発想が欠かせないことを可視化するとともに、この両数列に関連する数列を修正パスカル三角形が見事に表現してくれることを紹介します。下記に示す修正された三角形をご覧いただきこの考え方のアルゴリズムって美しいなって感動してもらえたら光栄です。

中西 真悟

直角三角形が活躍する正弦波螺旋と等角螺旋の関係や、パスカルの蝸牛形の考察

英語版のWikipediaによると、マクローリンが見つけた正弦波螺旋は螺旋と名付けられているが、螺旋とは関連がないものとして知られていたようです。しかし、等角螺旋の性質を調べると等角螺旋に関連する直角三角形を用いることにより説明できることがわかりました。同様にその関連する直角三角形がある時点で反転させるときにもパスカルの蝸牛形の幾何学的特徴が説明できました。本研究で紹介する画像を見ながらその様子を楽しんでください。