キーワード: パドヴァン数列

2件の研究シーズが見つかりました
中西 真悟

貴金属比とその関連数列によるシングル，ダブル，トリプル型の正三角形螺旋と正六角形螺旋（2024年度の作品＋α）

黄金比，白銀比，青銅比など貴金属比と関連するサブタイトルの数列を活用して，図余りと図足らずを許した場合の正三角形による螺旋図を考察しました．その結果，シングル，ダブル，トリプル型の正三角形螺旋図の特徴が分かりました．また，副産物として正三角形の特徴を有する正六角形の螺旋図も考案しました．どうぞお楽しみください！

中西 真悟

修正パスカルの三角形を活用した二刀流のワン・スキップ型数列の可視化

パドヴァン数列は，初項から３つ１，１，１を並べて始まります．その後の数列の値は，二つ前と三つ前の数列の値の和です．ですので，いわゆるワン・スキップ型の数列です．ペラン数列等もこの数列の特徴を継承した数列です．今回はこのワンスキップ型の数列の二刀流の可視化を公開します．パドヴァン数列は，オリジナルのパスカルの三角形の値を将棋の桂馬や，チェスのナイトのような桂馬型の和から得られることが周知です．小生も修正パスカルの三角形を用いてペラン数列の可視化に成功し，パドヴァン数列などワン・スキップ型の数列の初項の変化に耐え得る可視化も実現してきました．今回は前作のパドヴァン数列の正六角形の数理的特徴がヒントとなり，パドヴァン数列を修正パスカル三角形上の４UP型の和として表せることも紹介します．以上，数列の二刀流の可視化を楽しんでください．