インタラクタを用いた線形制御系の解析・設計

追従制御系を構成する際、制御対象の伝達関数に対して、その逆数を前置補償器として用いる方法が考えられる。この補償器は微分器を含み、その部分をインタラクタという。一入出力系では、インタラクタは伝達関数の相対次数を有する多項式とすればよい。しかし、多入出力系においてはインタラクタは多項式を要素とする行列になり、伝達関数の相対次数以外に、そのパラメータにも依存するため導出も難しい。本研究では、出力数が入力数よりも多い系に対してインタラクタに関連する様々な問題、例えば特異な重みを有するLQ問題の解の陽表現、最大非可観測化問題、状態フィードバックにより逆インタラクタ化、不変零点の計算法などを考える。特に離散時間LQ問題において、入力重みを0とした場合の解は、全域通過特性を有するインタラクタを用いたモデルマッチング制御に一致する。言い換えれば、極を伝達関数の分子とインタラクタの零点に配置すればよい。非最小位相系に関しては、分子の反安定零点を単位円に対して鏡像の位置に配置することで、特異な重みを有するLQ制御となる。