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ホーム一般教育科数学教室の教育と研究
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研究テーマ
自然科学
学科の分類
工学部一般教育科

一般教育科数学教室の教育と研究

工学部

一般教育科

数学教室

石川恒男 教授

共同研究者

高田一郎
服部哲也
白井慎一
塚本達也
岸本健吾
数学

数学教室では専任教員6名にロボティックス&デザイン学部専任教員1名と非常勤講師を加えて各数学科目の担当を行っている。ここでは教育センターのことも含めて実状は語れないので教育センターにも触れる。数学科目に関しては特に初年次教育に重点を置き、「解析学I」「解析学I演習」という接続科目を設定し、教育センターと連携しながら数学教室専任教員も担当するという形をとっている。講義と演習を連携した上で、必要ならば「学習相談」という自由に質問できる時間を設け、さらに、学習が不十分な学生に対しては教育センターでチューターによる対応を行い、「基礎力向上講座」も開講している。これらの接続科目は教育センターと共同で運営している。1年次科目「解析学 II」「解析学 II 演習」「解析学 III」「解析学 III 演習」「線形代数学 I」「線形代数学 II」に対してもある程度同様に対応しているが、ここからは主に数学教室の担当となる。なお、学科によって履修時期や若干の内容の違いはある。次に、2年次以上に対しては「工学の基礎」「数理科学と教育」というカテゴリーで数学科目(別記)を担当し、講義に対応する演習科目は設定していないが、「数学教室学習相談」で質問の対応している。科目に関しては自由選択であり、微分方程式、確率統計、複素解析などの分野の科目を設定し担当している。研究については、個人研究を中心に行っている。

初年次教育の教育体制

 また、これらのほかに他のセクションの科目も担当している。まず、ロボティックス&デザイン学部の科目として「解析学 I」「解析学 II」「解析学 III」「線形代数学 I」「線形代数学 II」「確率統計学」など、教職科目として「現代解析学」「現代幾何学」「現代代数学」「数学特論」、さらに大学院の科目として「応用数学特論」である。また、JABEE認証を受審する学科(都市デザイン工学科、機械工学科、以前にはその他の学科もあり)と連携し、協力している。

執筆教科書一覧

 教材に関してもカリキュラムの変動や高校の指導要領の変更などに合わせるため自前の教材が多く、主要科目の教科書、演習プリントはほとんど専任教員が作成/執筆している。

授業内容一覧

■リボン結び目の研究   塚本達也 准教授

■ハンドル体結び目の研究  岸本健吾 准教授

■シュレディンガー方程式の数学的研究  白井慎一 准教授

■シュレディンガー作用素のスペクトル  服部哲也 准教授

■有限体上の方程式の解の個数についての研究  石川恒男 教授

研究者INFO: 工学部 一般教育科 数学教室 石川恒男 教授

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淀 徳男

人と共存可能なマイコン制御高輝度多色LED照射型植物工場の開発

将来の世界人口予測から40年後の2060年には世界の人口は100億人を突破すると予想される。100億人を越えると今の食糧生産事情では、全ての食糧を賄うことは不可能であると考えられる。特に日本では各国と比べて38%という食糧自給率の低さから将来の食糧問題は熾烈となる。また、さらに温暖化から、通常の屋外での農作物の生産力は低下することから、屋内での高効率の農業生産技術、特に人と共存可能な高生産力の植物工場が必要となる。

藤本 哲生

コンクリート表面遮水壁型ロックフィルダムの耐震性能評価手法の確立に向けた研究

 都市デザイン工学科の地盤領域(地盤防災研究室、地盤環境工学研究室)では,近年多発する豪雨や来たるべき巨大地震により山腹斜面や土構造物が崩壊する危険度を予測・評価するためのさまざまな研究を行っています.このうち,コンクリート表面遮水壁型ロックフィルダムの耐震性能評価手法の確立に向けた研究を紹介します.

伊與田 宗慶

部材のマルチマテリアル化を達成する抵抗発熱を活用した接合技術

 近年の自動車産業では,車体重量の低減を目的として,車体構造部材に対して従来の鉄のみならず,アルミニウム合金や樹脂材料を組み合わせるマルチマテリアル化が推進されている.中でも,鉄とアルミニウム合金を組み合わせたFe-Al異種金属材料の活用が期待されている一方で,その接合部において剥離強度である十字引張強さの低下が懸念されている.そこでFe-Al異種金属材料継手の接合強度向上に寄与する抵抗スポット溶接手法について開発を行った事例を紹介する.

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医療素材を作製するために必要な色々な技術開発

医療用素材の中で特に移植や生体と接触する生体材料において、動物の組織を利用するための加工技術として脱細胞化技術が近年注目されています。脱細胞化された生体組織は様々な場所で用いられています。加えて、組織の保存法やこの組織を異所性に用いることで得られる有効性などを引き出すための組織の加工技術など周辺技術の開発もまた盛んにおこなわれております。

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レーダ画像からレーダ断面積とアンテナパターンが評価できる?!

電気長の非常に大きな物体のレーダ断面積、アンテナパターンの計測は困難を極めます。このため、物体近傍の散乱電磁界を計測し、逆合成開口による画像処理後、遠方電磁界を数学的に評価する方法を確立、提案しています。

西川 出

デジタル画像相関法によるき裂・欠陥の非破壊検査

負荷を受ける部材の表面画像を2枚(時間差1秒程で2枚撮影する)利用して、表面のひずみ分布を非接触で評価するデジタル画像相関法援用変位・ひずみ評価システムを構築した。さらにこれを発展させ、き裂や欠陥に生じる特有のひずみ場を利用することにより、き裂・欠陥の有無は言うに及ばず、き裂周りの応力や応力拡大係数といった力学量を高精度に非接触評価できるシステムを開発した。

黒川 尚彦

ことばの伝達内容とそのプロセス

ことばにはさまざまな不思議がたくさんある。その中でもっとも関心があるのは、ヒトはどのように発話を理解するのか、である。ことばによって伝達される内容には明示的なものと非明示的なものがある。特に後者のように、ことばにしていないにもかかわらず、相手の言いたことを理解できるのはなぜだろうか。ヒトは相手の言葉の何を理解し、それはどのように行われるのだろうか。このような問いに、認知語用論の関連性理論の枠組みで分析を行う。

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ドローンの閉ループシステム同定によるモデリングと飛行制御

幅広い産業でビッグデータの活用が進んでいるが,予測・診断・制御・意思決定の精度向上に際してモデルの重要性が近年ますます高まっている.データエンジニアリングのひとつの分野として,システム同定法によるデータ駆動モデリングについて紹介する.具体例として,MOESP型閉ループ部分空間同定法(CL-MOESP)によるドローンの閉ループ同定と,得られた同定モデルを利用した最適制御器設計の事例研究を紹介する.

眞銅 雅子

プラズマ照射による植物の成長促進と機能性改善

近年の食の安全性への関心や、健康志向による機能性食品の需要増に応えるため、薬品を使用しない殺菌・消毒処理および農産物の持つ機能性の改善が望まれています。一方で、半導体産業等で使用されるプラズマは電子・イオンに加え化学的活性の高い粒子(活性種)を多量に含み、農業・医療分野においても幅広い用途が見込まれます。本研究では、植物種子等の生体表面にプラズマ照射を行うことで、種子表面の殺菌や、成長の促進、鮮度保持、機能性の向上等を目指しています。

高山 成

潜在有効発汗量を使った東京オリンピックマラソン競技における熱中症リスクの評価

一般的に熱中症危険度の指標として湿球黒球温度(WBGT)が使用されています.WBGTは携帯型の機器ですぐに測定できる簡便さがある一方,経験的な指標(めやす)で物理的な根拠に乏しいという欠点がありました.今回学生たちの実験を基に考案されたPESは,ヒトの熱の出入りの数理的な計算(人体熱収支モデル)が基になっており,脱水による体重減少率という定量的な指標で熱中症リスクを評価できます.さらに評価方法も,①気象台のデータから計算 ②WBGT計のような装置で現場で測定 ③WBGT値から推定 と3パターンのバリエーションで使え,物理的な根拠の明確さと実用性を兼ね備えたものになっている点が新しい手法です.

横山 恵理

「古典×IT」で未来の学びを創出

画像コンテンツを用いて効果的な学習を支援するアプリケーションを開発した。提示された画像の細部を意識しつつ、ゲーム感覚で学習できる三つの機能を実現している。①一枚の画像ファイルをピースに分割して元の絵に戻すパズル機能。アノテーション機能も付与している。②画像(絵画資料)上に付箋を貼ることで、データ管理ができる。複数人の遠隔操作でも画面共有することが可能。③複数の画像を表示し、関係の深いものをマッチングする神経衰弱ゲーム。画像提示枚数の変化によって出題難易度を変更することも可能。いずれも遠隔授業に対応している。

寺地 洋之

ものごとの強み弱みと顧客ターゲットに着目したアイデア発想技法

我々が開発した[ニーズデザインメソッド]は「強み・弱みカード」「5x5x2マトリックス」「アレンジカード」「ペルソナシート」の4点を使います。メソッドの進行は大きく2段階に分かれます。まずはものごとの強み・弱みをあきらかにする第1フェーズ、次に第1フェーズであきらかにした強みをさらに強めるアイデア抽出と弱みを反転させて強みに変えるアイデア抽出の第2フェーズです。  KJ法を使った会議などで、無地のカードや付箋を配られて、「思いつくことを書いて」と言われて困ったり、書き出したカードのグルーピングに迷ったことがある人は多いと思います。我々が開発した[ニーズデザインメソッド]は、思考を整理整頓し記述を誘発しやすく、記述漏れがおきないシステムが組み込まれています。そしてアイデア発想が自然に導かれ確実にステップアップするシステムを構築しています。

藤井 秀司

液体の粉体化技術に基づく機能性材料の創出

コロイド次元に存在する高分子粒子は、接着・粘着、塗料分野においてフィルム形態にして広く利用されている。近年、高分子粒子の粒子径、粒子径分布、表面化学、形状のコントロール技術の発展の恩恵を受け、大きい比表面積、分散状態における適度な運動性を活かした粒子形態のままでの利用にも関心が集まり、学術、工業両分野において精力的に研究が進められている。さらに、コロイド次元にある高分子粒子は、粒子間力、界面自由エネルギー、媒体の流れを駆動力とする自己組織化、すなわち自律的方法によって省エネルギー型の機能性材料の創出を可能にし、現行の重力支配下におけるエネルギー消費型の材料創出、すなわち他律的方法を見直す機会を我々に与えてくれる。 発表者は、界面自由エネルギーを駆動力とする粒子の自律的な界面吸着現象に注目し、高分子粒子の気液分散体の安定化剤としての利用を提案している。これまでに、粒子径、単分散性、形状、表面化学を精密にデザインした機能性高分子粒子を使用し、高分子化学、界面コロイド化学を学術基盤として、高分子粒子によるアーマードバブル、リキッドマーブル(LM)、ドライリキッド等のソフト分散体の安定化、構造評価および安定性制御に関する基礎研究を推進している。粒子の素材として高分子材料を利用することで、無機材料では導入が困難である、多様性に富む刺激応答性、低温での変形能、成型性、フィルム形成能の導入が可能になり、ソフト分散体を基盤とする新規機能性材料の開発につながると考えている。本発表では、気中液滴型気液ソフト分散体であるLMについて、発表者らが取り組んできた研究について紹介させていただく。

中西 真悟

標準正規分布の幾何学的対称性

連続な確率変数の確率密度関数の積分形は、0から1までで評価できる累積分布関数です。では、累積分布関数を積分するとき、積分形の関数の一階の導関数は、累積確率として0から1までの傾きになります。つまり、直角三角形を用いた三平方の定理による評価が可能になります。そこで、標準正規分布の幾何学的対称性を応用しながら三平方の定理を用いてみると、新たな確率評価基準が思考できます。

島野 顕継

高等学校普通教科「情報」の質向上を目的とした教材及び シラバスの作成

文部科学省高等学校次期学習指導要領解説情報編(平成30年度改訂)では,情報分野を学ぶ上で専門的な知識に触れ,それがどの様な仕組みであるかを知るための教育を重要視しているが,内容を詰め込み過ぎて現場の疲弊を生じさせかねない内容となっている.本研究では情報の科学的な理解を深め,情報分野に対する興味・関心を引き出すことをねらいとする高等学校情報科科目「情報I」で実際に活用でき,特定の環境を用意できる現場を助ける教材開発及びシラバスの作成を行った.

矢野 浩二朗

VR伴大納言絵巻

初等、中等教育の国語科においては、古典作品の歴史や背景を学びながらそれを楽しむ態度を育成することが求められているが、現実には古典に親しみを持つ児童や生徒は多くないのが現状である。そこで本発表では、我々が開発している絵巻物「伴大納言絵巻」の上巻の没入型インタラクティブコンテンツについて紹介する。このコンテンツでは、絵巻中の人物を切りだしてポリゴン化し、仮想空間内の絵巻に配置している。ユーザーはヘッドマウントディスプレイを通して絵巻を鑑賞し、仮想空間内で絵巻にユーザーが近づくと人物がアニメーションし、シナリオに従って発話できるようにすることで各々の人物が絵巻の物語の中で何をしているのかを理解できるようにした。このコンテンツを活用することで、絵巻物の内容理解、および興味関心が向上することが期待される。

外波 弘之

フェノールポリマーの合成とその機能性評価

 近年,酵素触媒をプラスチックなどのポリマー合成に利用する方法が注目されている.これは酵素触媒の有する次のような特徴を活用しよ うというものである.1,高い触媒活性 2,基質特異性 3,生分解性 4,穏和な条件下で機能.本研究では,このような酵素触媒の特徴を活かし,主として西洋ワサビ由来のペルオキシダーゼ(HRP)を触媒としてフェノール類を重合させる.生成するフェノールポリマーについて,抗酸化性などの機能性評価を行う.

大塚 生子

日常会話における差別の(再)生産について

「ヘイトスピーチ」という語はこれまで、街宣活動やオンラインの掲示板などで不特定多数の人々に向けて発せられる、特定のアイデンティティを有する人々への差別的言語行動に対して用いられてきた。しかし、偏見や差別が人々の日常会話において談話を通して(再)構築されることを鑑み、本研究では個人間会話というミクロレベルでの差別の実践を問題とする。本研究では実際の会話の談話分析を通し、日常会話における差別は、「差別は悪である」という社会通念・規範よりも、相手との人間関係を良好に保つという相互行為上の規範が優先されるために起こるということを論じた。

井垣 宏

リモート環境におけるチーム開発のためのモブプログラミング支援システムの検討

複数人でソフトウェア開発を行う手法の一つとして,モブプログラミングやペアプログラミングといったというものがある.モブプログラミングでは,開発者らは端末を操作するドライバと開発画面を見ながら意見を出してドライバをサポートするナビゲータと呼ばれる役割に分かれ,役割を短時間で交代しながら開発を進めていく. 本研究室では,コロナ禍の現状を受けて,このモブプログラミングをリモート環境で実施している.実際に対面からリモート環境に移行するにあたり,引き継ぎ作業や開発者間のコミュニケーションにおいて課題が有ることがわかった.そこで本研究では,モブプログラミングのそれぞれの役割に特化した支援を目的としたビデオ会議システムの開発を目指していく.

河野 良坪

木造密集市街地における防災シミュレーション

わが国には歴史的な都市や、戦後の大都市への人口集中で形成された地区など、木造密集市街地が数多く存在し、そのような市街地は災害に対して脆弱です。ここでは、京都市の歴史地区を対象として、火災を想定した防災シミュレーションを行っています。そのシミュレーションは、火災時の延焼性状を防火対策別に示すもの、CFD(Computational Fluid Dynamics)を用いて火災時の煙流動を解析したもの、マルチエージェント(Multi-Agent)を用いて避難行動を予測したものです。

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