有限多重ゼータ値の関係式
画像の無限和で定義される実数値を多重ゼータ値と呼び，多重ゼータ値全体がなす有理数体上ベクトル空間の構造は数学的に興味深い対象として研究されている．本研究では多重ゼータ値の“有限類似”とも言える有限多重ゼータ値について，積分表示を駆使することによりそれらの間の関係式を得た．
本研究では，兵庫県三田盆地に分布する神戸層群凝灰岩層をより精密に区分し，それらの凝灰岩層の記載岩石学的性質を明らかにする．野外調査では凝灰岩層の岩相や分布を，鏡下観察では凝灰岩層の軽石斑晶鉱物の組み合わせを記載する．必要に応じて黒雲母などの化学組成も測定する．また，本研究による凝灰岩層序区分に基づいた地質図の作成も進める．本研究の成果は，神戸層群分布域で発生する地すべりに関する課題などを考察する上でも重要な役割を果たすことが期待される．
研究の背景
神戸層群は，兵庫県南部の三田盆地，神戸市西部，淡路島北部などの地域に分布する古第三系(後期始新世〜前期漸新世)である(図1)［1,2など］．神戸層群は海成〜非海成の堆積岩類からなり，中・上部に多数の凝灰岩層が挟在する(図2)．これらの凝灰岩層は地すべりの発生素因になることがあり，凝灰岩層の層準によって地すべりの特徴が異なる可能性の指摘もある［3,4など］．また，神戸層群の地すべりと地質構造の関係性を検討するためには，凝灰岩層を鍵層として地質構造を正確に理解する必要がある．したがって，神戸層群凝灰岩層の精密な層序区分と正確な分布の把握は重要である．
神戸層群凝灰岩層の区分・対比については課題がある．例えば，三田盆地の神戸層群は9層準以上の凝灰岩層が挟在し，うち5層準が鍵層として有効であることが先行研究［2］が示したが，この区分は凝灰岩卓越層準を示したもので凝灰岩層に砕屑性堆積岩を挟む場合もある[1]．そのため，従来の凝灰岩層の対比は地域によって問題もあることが指摘されている[1]．
以上のように，神戸層群凝灰岩層は鍵層として層序学的な重要性を持つにも関わらず，その層序区分や対比に不明な点も多い．そのため，神戸層群凝灰岩層のより精度の高い広域の凝灰岩層の対比が期待されている[1]．
研究の目的
本研究は，① 三田盆地に分布する神戸層群凝灰岩層のより高精度に層序区分し，その層序区分に基づいて地質図を作成すること，② 採取した凝灰岩試料の岩石記載に基づいて，凝灰岩層の記載岩石学的性質を明らかにすることを目的とする．
研究の内容
本研究では，三田盆地に分布する神戸層群を対象とし，主に野外調査と岩石記載を実施する．野外調査では，凝灰岩層の上下関係や分布を明らかにするほか，凝灰岩の岩相記載や試料採取も実施する．これらの結果を総合して対象地域の神戸層群地質図を作製する．
図3と図4は，異なる3地点で観察した北畑凝灰岩層の見かけの特徴(岩相)をまとめた柱状図である(野外で記載したものをカラー化した)．柱状図の横軸は粒子サイズを表し，左に出るほどサイズが大きい．また，凝灰岩は粒子サイズの違いよる凝灰岩の分類も示す．柱状図右側の「Sample No.」は，凝灰岩試料の採取位置を示す．
図3と図4を見ると，北畑凝灰岩層の層厚や岩相は一定しないことがわかる．北畑凝灰岩層以外の神戸層群凝灰岩層についても，その層厚や岩相の側方変化は激しことが多い，そのため，岩相は対比指標になりにくい．
岩石記載では，試料から作製した岩石薄片(岩石プレパラート)の鏡下観察を実施し，凝灰岩の鉱物組み合わせや軽石斑晶鉱物の組み合わせを記載する．黒雲母については必要に応じて化学組成を測定(EPMA分析)する．その際，基盤岩類由来の結晶片の混入を考慮して，可能な限り軽石の斑晶黒雲母を分析対象とする．
図5は，地点1の北畑凝灰岩層から採取した凝灰岩試料に含まれる黒雲母のmg#とMnO(%)との関係を示した模式図で，mg#はmg#=100×Mg/(Fe+Mg)の式で算出した値である．地点1で得られた多くの黒雲母データのうち，1つを除いて図中の緑で囲まれた領域にプロットされる．図5を見ると，分布がmg#=50付近でMnOがやや高い領域とmg#=55付近でMnOが低い領域の2つに特徴的に分かれることがわかる．北畑凝灰岩層は，図5のような異なった化学組成的特徴を持つ黒雲母を含むことが特徴である．北畑凝灰岩層のほかにも，上久米凝灰岩層，楠原凝灰岩層および東畑凝灰岩層を特徴づける黒雲母の化学組成的特徴の報告もある［7など］．
研究成果の発展
本研究による，三田盆地の神戸層群に関するより精度の高い地質図は，神戸層群分布域における地すべりと凝灰岩層や地質構造との関係性をより深く理解するために貢献できる．
◆ 文献 ◆
[1] 尾崎正紀，2009,古第三系(日本地方地質誌5近畿地方)，195-198，朝倉書店.
[2] 尾崎正紀・松浦浩久，1988，三田地域の地質，地域地質研究報告，地質調査所，93p．
[3] 横山俊治・田中英幸，2000，神戸層群の凝灰岩地すべりの総合検討-その目的と意義，第39回日本地すべり学会研究発表講演集，p371-372．
[4] 中川 渉・谷 保孝・秋山晋二・今岡照喜，2000，神戸層群の地質構造と地すべりの関係，第39回日本地すべり学会研究発表講演集，p379-382．
[5] 谷 保孝，中川 渉，2001，古第三紀凝灰岩層の識別における記載岩石学的検討の有効性−兵庫県三田盆地に分布する異なった2層準の神戸層群凝灰岩層での例−，地球科学，55巻3号，p157-171．
[6] 谷 保孝，中川 渉，2015，古第三紀神戸層群中の北畑凝灰岩層に含まれる黒雲母の化学組成，地質技術，第5号，p53-59.
[7] 谷 保孝，2017,西南日本，古第三紀神戸層群凝灰岩層の岩石記載学的性質，日本地質学会第124年学術大会講演要旨，p22．
論文
「古第三紀凝灰岩層の識別における記載岩石学的検討の有効性−兵庫県三田盆地に分布する異なった2層準の神戸層群凝灰岩層での例−」(2001)『地球科学』55(3)p.157-171.
「古第三紀神戸層群中の北畑凝灰岩層に含まれる黒雲母の化学組成」(2015)『地質技術』5p.53-59.
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