一般相対性理論の数理構造の解明
Einstein の提唱した一般相対性理論は、Newtonの万有引力では謎であった多くの現象を説明することに成功し、最も予言能力の高い重力の理論としての地位を確立しています。さらに宇宙自身の膨張やブラックホールといった天体など、私たちの宇宙観に大きなパラダイムシフトをもたらしました。 このように大きな成功を収めた一般相対性理論ですが、私がこの理論に惹かれる理由は、何と言ってもその数理的な美しさにあります。時空の安定性を保証する正質量定理やブラックホールの唯一性定理の見事な証明は、その端的な例でしょう。これらをさらに一般化して、より汎用的な形式にするための研究を進めています。
