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ホーム大野関数の解析的性質について
SDGsの分類
研究テーマ
自然科学
学科の分類
ロボティクス&デザイン工学部ロボット工学科

大野関数の解析的性質について

ロボティクス&デザイン工学部

ロボット工学科

鎌野健 准教授

共同研究者

OnozukaTomokazu
数論

画像の関数を大野関数といい,互いに双対なインデックスに対する大野関数は,複素関数として等しいことが知られている.特に0以上の整数点での値を考えると多重ゼータ値の理論における大野関係式が導かれるため,それは大野関係式を補完したものであるといえる.本研究では,大野関数が積分表示を持つことを示し,それにより大野関係式の補間の別証明を与えた.

論文

「Analytic properties of Ohno function」『Mathematica Scandinavica』

研究者INFO: ロボティクス&デザイン工学部 ロボット工学科 鎌野健 准教授

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田中 耕司

流域治水の思想を踏まえた新たな河川整備への挑戦

これまでの河川の開発は、治水・利水計画規模に対して必要な施設を建設してきました。しかし近年、これらの計画を超過する洪水・土砂災害が発生し、激甚化しており、現状の整備水準や将来の計画では“まち”を守れないきれない時代に,じわじわと突入しています。 これからの我が国は、洪水・氾濫の発生を許容できる粘り強い“まち”が求められます。本研究では水害特性を過去から読み解き、将来を高精度に予測し、その変化に適応した“まちづくり”を考究し、提案します。

平井 智康

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立体規則性を精密に制御した有機ー無機からなるプラスチック材料を精密重合法に基づき調製した。今回開発した高分子はキラル分子を認識し、螺旋構造を形成することを見出した。また、その螺旋構造はキラル分子を取り除いた後も保持されることも明らかとなり、キラル分離膜を始めとする医療材料への応用展開が期待される。

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二次元画像1枚からの表情変化動画像のリアルタイム生成

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データベース中から楽曲を検索する際,題目や歌手名,といったメタ情報ではなく,楽曲を直接歌唱することで簡単に検索できるシステムを開発しています。 ハミング歌唱や歌詞による歌唱に加え,擬音語による歌唱にも対応し,またメロディの誤りや歌詞の誤りといった現象に対しても高精度に検索するための各種技術を開発しています。

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中西 真悟

標準正規分布の幾何学的対称性

連続な確率変数の確率密度関数の積分形は、0から1までで評価できる累積分布関数です。では、累積分布関数を積分するとき、積分形の関数の一階の導関数は、累積確率として0から1までの傾きになります。つまり、直角三角形を用いた三平方の定理による評価が可能になります。そこで、標準正規分布の幾何学的対称性を応用しながら三平方の定理を用いてみると、新たな確率評価基準が思考できます。

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ローコストで可変性のあるイベント空間の創出

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近年、見直されている和の要素や生活様式は、こどもを育てる環境に適しているのではないかとの前提のもと、京都市西京区に位置する樫原団地に実装することを前提に、「和の空間」をコンセプトとする子育て世帯向け住戸リノベーションの研究・提案を行った。

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超分子を用いる光学活性分子の高効率合成

キラル化合物を選択的に合成する触媒的不斉合成では,高価なキラル源や金属を利用したり,多段階の精密な合成手法と精製方法を駆使するなどの問題点がありました。そこで本研究では,構造がシンプルで簡単に合成できる輪状分子と軸状分子を適切に組み合わせることで得られる「機械結合性面不斉キラルインターロック超分子」に着目し,光学活性分子を高効率で合成する手法を開発しています。これまでに、このインターロック超分子の一つであるロタキサンを新たに合成し,特徴的な動的挙動や3次元構造を有効利用して、分子シャトル性能を評価しました。

中西 真悟

貴金属比の類似比が奏でる数理情報デザイン

黄金比とピタゴラスの定理を魅了させるケプラー三角形に、一般化されたフィボナッチ数列を応用した新たな貴金属比の類似比の魅力を提案しました。発表後に定義式には第2類似比がカッパー比、第3類似比がニッケル比と1990年代後半に命名されていたことがわかったのですが、命名者も際立った数学的・芸術的魅力は言及しませんでした。一方で、従来の貴金属比の第4貴金属比にもカッパー比、第5貴金属比にもニッケル比が記載されることがあり、名称の由来や情報とその信憑性に確信を持てませんでした。したがって、発表時のコンセプトの通りに従来の第2貴金属比である白銀比、第3貴金属比である青銅比を基準に対比しながら今回の発表を公開して、ご閲覧いただく皆様のご意見を聴くことにしました。科学・技術ならびに芸術の世界に役立つ発展に繋がれば嬉しいです。ところで、白銀比に必要な直角二等辺三角形と、ペル数列の代わりにヤコブスタール数列を活用した貴金属比の類似比には、従来の貴金属比とは導出こそ異なるけれども、とても美しい数理と芸術の可能性が隠されていました。貴金属比の類似比の幾何学的特徴を調べながら、有名な数学者の功績を加えて調和させていくと、その美に魅せられます。下記は、提案から1年間の成果のギャラリーです。ご堪能ください。

赤井 愛

深海エレベーター

『深海エレベーター』は音と光を用いた空間型教材です。深海は実際に訪れることが困難で、かつ光が届かない場所であることから、晴眼児、視覚障がい児双方が対等な状態で体験や学びを共有し、楽しむことができるテーマと言えます。 16台の指向性スピーカーと4台の低音用スピーカーを用いた音像の定位や移動と、アルゴリズミックデザインによる光の表現を活用し、水深3000mに至る海の世界を表現、さまざまな深度で現れる海中生物の生態を感じ、学ぶことができる新たな体験を創出しました。

姜 長安

非把持双腕ロボットによる摩擦力補償無しでの抱きかかえ制御

本研究では,力学的な本質を失わず,3次元運動を2次元運動に簡略化し,要介護者を二つの関節を持った3リンクの物体とみなす.そして,非把持双腕ロボットアームとリンクの間の静止摩擦を利用し,3リンク物体がロボットアームから滑り落ちないための安定領域を求め,その中に摩擦力が最も小さくなる姿勢を求める.得られた最適な角度を用いて,ロボットの抱きかかえ制御を行い,3リンク物体の安定支持が実現できることを示す.

野田 哲男

産業用ロボットの新しい価値基準の定義

今後,これまでの量産システムだけではなく,究極には一品物の生産に至るまでロボットを活用することが期待されている. 本研究では,生産機種切り替えの迅速化,設備の完全再利用といった新しい価値基準を定義し,その達成度を競う競技会で分野啓発を試みる.

妻木 宣嗣

建築歴史文化研究室について

デザインの世界を、哲学、思想、文化から概念化し、これからのデザインの方向性を考える。特に時間の概念を多く援用する。

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