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研究テーマ
自然科学
学科の分類
情報科学部情報システム学科

巡回差集合族の構成法に関する研究

情報科学部

情報システム学科

離散数理研究室

地嵜頌子 講師

1958年にGolmbらは任意の符号語の結合がその部分列に符号語を含まないような符号として, 区切りなし符号 (comma-free code)を定義した. 1971年にLevenshteinは誤りが生じることを仮定した非同期型の通信モデル内で用いるために, インデックスという概念を付加してcomma-free codeを拡張した. さらにそれらを構成するために, 同値な構造を持つ組合せデザインとして巡回差集合族(difference systems of sets / DSS)を提案した. 本研究では, DSSのいくつかの構成法を示した. また, 区切りなし符号における伝送効率に着目したパラメータの探索を計算機を用いて行なった.

巡回差集合族 (difference systems of sets)の定義

参考文献

[1] V.I. Levenshtein.  (1971), One method of constructing quasilinear codes providing synchronization in the presence of errors. Problemy Peredachi Informatsii, 7(3):215–222.

発表論文

[2] S. Chisaki, Y. Kimura, N. Miyamoto (2019), A recursive construction for difference systems of sets. Designs, Codes and Cryptography, 87(5) : 1059– 1068. 

[3] S. Chisaki, N. Miyamoto (2016), Computational results for regular difference systems of sets attaining or being close to the Levenshtein bound. Journal of Combinatorial Designs, 24(12) : 553– 568. 

[4] S. Chisaki, N. Miyamoto (2016), Difference systems of sets with size 2. Graphs and Combinatorics, 31 : 1867– 1881.

[5] S. Chisaki, N. Miyamoto (2015), Difference systems of sets and a collection of 3-subsets in a finite field of order p. Finite Fields and Their Applications, 34 : 74 – 94.

研究者INFO: 情報科学部 情報システム学科 離散数理研究室 地嵜頌子 講師

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