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ホーム一般教育科数学教室の教育と研究
SDGsの分類
研究テーマ
自然科学
学科の分類
工学部一般教育科

一般教育科数学教室の教育と研究

工学部

一般教育科

数学教室

石川恒男 教授

共同研究者

高田一郎
服部哲也
白井慎一
塚本達也
岸本健吾
数学

数学教室では専任教員6名にロボティックス&デザイン学部専任教員1名と非常勤講師を加えて各数学科目の担当を行っている。ここでは教育センターのことも含めて実状は語れないので教育センターにも触れる。数学科目に関しては特に初年次教育に重点を置き、「解析学I」「解析学I演習」という接続科目を設定し、教育センターと連携しながら数学教室専任教員も担当するという形をとっている。講義と演習を連携した上で、必要ならば「学習相談」という自由に質問できる時間を設け、さらに、学習が不十分な学生に対しては教育センターでチューターによる対応を行い、「基礎力向上講座」も開講している。これらの接続科目は教育センターと共同で運営している。1年次科目「解析学 II」「解析学 II 演習」「解析学 III」「解析学 III 演習」「線形代数学 I」「線形代数学 II」に対してもある程度同様に対応しているが、ここからは主に数学教室の担当となる。なお、学科によって履修時期や若干の内容の違いはある。次に、2年次以上に対しては「工学の基礎」「数理科学と教育」というカテゴリーで数学科目(別記)を担当し、講義に対応する演習科目は設定していないが、「数学教室学習相談」で質問の対応している。科目に関しては自由選択であり、微分方程式、確率統計、複素解析などの分野の科目を設定し担当している。研究については、個人研究を中心に行っている。

初年次教育の教育体制

 また、これらのほかに他のセクションの科目も担当している。まず、ロボティックス&デザイン学部の科目として「解析学 I」「解析学 II」「解析学 III」「線形代数学 I」「線形代数学 II」「確率統計学」など、教職科目として「現代解析学」「現代幾何学」「現代代数学」「数学特論」、さらに大学院の科目として「応用数学特論」である。また、JABEE認証を受審する学科(都市デザイン工学科、機械工学科、以前にはその他の学科もあり)と連携し、協力している。

執筆教科書一覧

 教材に関してもカリキュラムの変動や高校の指導要領の変更などに合わせるため自前の教材が多く、主要科目の教科書、演習プリントはほとんど専任教員が作成/執筆している。

授業内容一覧

■リボン結び目の研究   塚本達也 准教授

■ハンドル体結び目の研究  岸本健吾 准教授

■シュレディンガー方程式の数学的研究  白井慎一 准教授

■シュレディンガー作用素のスペクトル  服部哲也 准教授

■有限体上の方程式の解の個数についての研究  石川恒男 教授

研究者INFO: 工学部 一般教育科 数学教室 石川恒男 教授

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藤村 真生

設計図の画像認識

建物の電力設備や通信ケーブルなどの設備工事の支援に画像処理を利用します。設備工事の請負には精緻な材料の選別と必要量の算出に基づく適切な見積もりが必要です。しかし中小の工事会社では見積もりに充てることが可能な人的資産が潤沢ではなく、短期間での精緻な見積もりは現実的ではありません。そこで設計図から画像処理によって自動的に材料とその必要量を算出し、より適切な見積もりが算出できるように支援します。

西川 出

デジタル画像相関法によるき裂・欠陥の非破壊検査

負荷を受ける部材の表面画像を2枚(時間差1秒程で2枚撮影する)利用して、表面のひずみ分布を非接触で評価するデジタル画像相関法を援用することにより、変位・ひずみの評価システムを構築した。さらにこれを発展させ、き裂や欠陥に生じる特有のひずみ場を利用することにより、き裂・欠陥の有無は言うに及ばず、き裂周りの応力や応力拡大係数さらにはJ積分といった破壊力学パラメータを高精度に非接触評価できるシステムを開発した。

牛田 俊

自己組織化マップを用いた模倣による小型ヒューマノイドロボットの動作制御

 日常生活の中で活躍するロボットには, 周囲の環境に合わせ臨機応変に動作することが求められる. ロボットに臨機応変な動作をさせるには, ロボットに他者の動作を模倣をさせることが有効である. ロボットは模倣により, 事前にプログラミングされていない新たな動作を獲得する. 本研究では, ロボットが人間のように新たな動作を獲得するシステムを構築することを目的とし, 自己組織化マップ (SOM: Self-Organizing Map) とモーションキャプチャシステムを用いて, 他者の動作を模倣させることにより, ヒューマノイドロボットの高度な動作制御の実現を目指す.

吉田 恵一郎

誘電体を用いたすすの静電捕集とプラズマ分解

エンジン等の燃焼排ガスに含まれる「すす」を除去するには,多孔質セラミックのフィルタが用いらせますが,すすの蓄積とともに圧力損失が上昇します.  一方,静電集じん技術は,帯電させた微粒子を静電引力で気流から取り除くため圧力損失が極めて低いものの,導電性の高いすすの場合,再飛散しやすいという問題があります.  本申請技術は,コレクター部に誘電体を用いることで,フィルタレスで高効率に集塵を行い,同時に,誘電体上で低温プラズマによって酸化分解まで行うことが可能です.

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一過性(急性の応答)および定期的(慢性の適応)な運動・身体活動の実施、あるいは食品摂取の実施をヒトを対象として行い、UMIN-CTRなどに臨床試験登録を行った上で効果検証を行える。特に、血圧脈波検査装置を用いた動脈壁硬化度(いわゆる血管年齢)の評価、超音波エコーを用いた血管内皮機能の評価や各部位の血流量・血管径の評価、Shear Wave Elastographyを用いた組織硬度の評価、体格、筋力、柔軟性、歩行能力、有酸素性運動能力(最大酸素摂取量)、最大無酸素性パワーなどの評価、低酸素環境下への応答性と運動実施能力の評価、血中物質濃度の評価、遺伝子多型の評価、活動量計を用いた身体活動量の評価、GPS端末を用いた外出状況の評価が実施できる。

大須賀 美恵子

ICT・ロボティクスのウエルネス分野への応用

心拍や呼吸,目の動きや脳波,筋電などを人に負担をかけずに測る技術と,それらから人の意図や気持ちを推定する手法の研究をしています.これらの人を測る技術とバーチャルリアリティなどの情報通信技術とロボティクスを組合わせて,さまざまな人のwellbeing(幸せ)に役立つシステム・サービスを提供します.

桑原 一成

高精度ノッキング予測モデルの開発

数値的検討により新たなエンジン技術の開発を加速することが求められている。数千の化学種と数千の素反応から構成される詳細反応モデルが記述するガソリンの着火遅れ時間の温度・圧力・当量比・EGR依存性をわずか五つの式により誤差10 %以内という高精度で再現可能な方法を確立した。この着火遅れ時間総括式を用い、最も簡素な着火予測モデルとして普及しているLivengood-Wu積分を遡り型で行うという新たな発想により、高汎用性、高精度、低計算負荷を極めて高いレベルで並立させたガソリン着火予測モデル(ノッキング予測モデル)を確立した。このモデルを天然ガス、水素、アンモニアなどの新燃料の着火予測に拡張することにより、これらの燃料を用いた新世代エンジンの開発に大きく貢献可能であると考える。

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藤田 英俊

肥満のメカニズム解明とその応用

21世紀に入り、先進国のみならず世界中においても飢餓から飽食の時代へとなりつつあり、人類は食欲を欲望のまま満たすこともできるようになったきました。このような時代において、国民の健康的な生活を阻む代表的な病態がメタボリックシンドロームであることは明白です。我々の研究室では、培養細胞やモデル動物を用いて、肥満のメカニズムを明らかにするとともに、それを解消する機能性食品の探索と開発を目指しています。

粟田 貴宣

生物学的窒素固定の促進技術

本研究テーマは窒素固定微生物を用いたアンモニア生成技術開発を目指したものである。現行のハーバー・ボッシュ法で莫大なエネルギーを消費して生成されたアンモニアはほとんどが肥料として消費されている。水素エネルギー需要の増加によって水素キャリアとしてのアンモニアの注目度が増加する中、肥料のための窒素固定を生物学的行うことで低コスト化するだけでなく、アンモニア有効利用促進につながると考えられる。生物学的な窒素固定を利用するためには微生物活性を増加させる技術が必要であるため、活性化技術開発に取り組むテーマである。

羽賀 俊雄

通孔ポーラス材の簡単な作製方法

半凝固状態を利用してアルミニウム合金の通孔ポーラス材を簡単・安価に作製することができます.半凝固状態で中子棒を引き抜くだけで,通孔ポーラス材を作製できます.孔形状は例えば“L”字型も可能です.通孔の最小径の実績は0.5mmです.平行な通孔だけではなく,異なる方向の通孔も開けることができます.従来のポーラス材より長い通孔を開けることができます.直径5mmの通孔では長さ500mmの実績があります.

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太陽電池の特性を利用した新規の協調制御

再生可能エネルギーの大量導入を可能にするDCスマートグリッドのための新しいマネジメント手法を開発した。提案するDCシステムは自立運転を可能とする設計であり、エネルギー貯蔵装置の活用だけでなく負荷制御や再生可能エネルギー電源の出力抑制制御を検討した。DCマイクログリッドの安定した自立運転のために、PVモジュールの特性を利用する疑似Droop制御手法を提案した。疑似Droop制御は最大電力の推定を行わないシンプルな制御システムにより、PV出力電力の適切な抑制を可能とする。

江口 翔一

時系列データを用いたモデル化

近年の計算機システムの発展と利用環境の向上により、諸科学や産業界のあらゆる分野でデータが蓄積されている。このようにして大量に蓄積されたデータから、 その背後にある自然現象や社会現象のような複雑かつ不確実な現象を読み解くには、データから本質的な情報を抽出するための手法の開発が不可欠である。このとき、不確実現象の解明と予測、知識獲得のために重要な役割を果たすのが現象のモデル化であり、時系列データを用いた現象のモデル化の問題に取り組む。

小林 正治

CPMEおよび4-MeTHPの有機合成反応溶媒としての応用

21世紀の有機合成化学産業では地球環境への格段の配慮が求められており、環境負荷の少ない素反応や反応剤の開発はもとより、反応装置や実施手順を含めた合成プロセス全体の改良・革新が日々検討されている。反応や精製に用いる「溶媒」も環境に影響を与える重要な因子の一つであり、グリーン基準に適合した溶媒の利用が推奨される。筆者は、産業利用できる溶媒の選択肢を広げることを目的として、21世紀に開発された日本発の疎水性エーテル系溶剤、シクロペンチルメチルエーテル(CPME)および4-メチルテトラヒドロピラン(4-MeTHP)の有機合成反応溶媒としての活用を検討した。

濵田 悦生

新型コロナデータの教育的利用

厚生労働省が提供する新型コロナウイルス感染症に関するデータはオープンデータである。このデータは全国で収集された、PCR検査数、PCR陽性者数、重症者数、死亡者数などを含むが、簡単なモデルを適用することによって、学部1年生向け(もしくは高校3年生向け)のデータサイエンス入門で使うことの出来そうな実例を作成することが見込まれる。学生にとっても非常に身近なデータであり、その教育的効果は高いであろう。

松島 栄次

新しい熱物性値測定法

未来の発電所となる核融合炉では,数十億度の超高温プラズマを閉じ込める構造材料として傾斜機能材料が,宇宙旅行を実現するためのロケットエンジンでは,数千度の燃焼ガスを噴射する構造材料として炭素繊維強化炭素複合材料が開発されています.どちらの材料も,【熱が加えられたとき,どのような応答をするのか?】を調べることが重要です.そこで,伝熱工学研究室では,そのような最先端の材料内を熱が伝わる速さとその測定法を研究しています.

野澤 真人

一般相対性理論の数理構造の解明

Einstein の提唱した一般相対性理論は、Newtonの万有引力では謎であった多くの現象を説明することに成功し、最も予言能力の高い重力の理論としての地位を確立しています。さらに宇宙自身の膨張やブラックホールといった天体など、私たちの宇宙観に大きなパラダイムシフトをもたらしました。 このように大きな成功を収めた一般相対性理論ですが、私がこの理論に惹かれる理由は、何と言ってもその数理的な美しさにあります。時空の安定性を保証する正質量定理やブラックホールの唯一性定理の見事な証明は、その端的な例でしょう。これらをさらに一般化して、より汎用的な形式にするための研究を進めています。

重弘 裕二

超大規模組合せ最適化問題に対する新解法の提案

設計、割り当て、スケジューリング等、様々な問題は組合せ最適化問題として定式化できる。しかし、実応用において厳密に最適な解を求めるのが不可能な場合も多い。そのような状況においても可能な限り良質な解を探索するために、これまでにも遺伝的アルゴリズムのような手法が提案されているが、万能ではない。本研究では、特に超大規模な組合せ最適化問題を対象とし、確率論、統計論的な観点から、最適と考えられる方法を追究している。

吉村 勉

高速通信用発振器の相互干渉解析と自動補正に関する研究

近年の高速・高密度の大規模集積回路において,内蔵する発振器の性能がクロック同期系デジタル回路の処理速度に大きな影響を与える。そこで問題となるのが複数の発振器間の相互干渉である。私たちは今まで発振器の干渉ノイズのモデル化およびその実証と,位相同期回路における干渉ノイズの影響について研究してきた。特に完全同期にある発振器間の相互干渉において,小規模の補正回路でその影響を低減する手法を考案し,いくつかの知見を独自に得ている。本研究ではその知見をさらに一般的な凖同期の相互干渉の低減に適用し,今までにない新しい手法での相互干渉の影響削減の提案を行いたいと考えている。

井上 晋教授,大山 理教授,三方 康弘教授,今川 雄亮講師

新設&既設橋梁の性能評価に関する研究

 工学部都市デザイン工学科・コンクリート構造学研究室,コンクリート工学研究室ならびに橋梁工学研究室は,八幡工学実験場・構造実験センターにて,1) 新設橋梁,2) 維持管理,3) 想定外(火災),4) 長期挙動の4テーマに関して,自主研究,企業との委託,共同研究を行っています.  ここでは,その研究成果の一部について紹介します.

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