スキップ型重み付きGibonacci数列を得るための修正パスカル三角形の演算アルゴリズム
パスカルの三角形の構造を修正するだけで様々な数列が作成できるだけではなく,その初項や二項の設定を変えた一般形を示すための演算アルゴリズムを紹介します.そのためにスキップ型にモデリングする数列の発想が大切になります.線形代数を用いてエレガントに演算できる方法が分かりました.また,その原理にシフト演算が欠かせないことも分かりました.それでは,お楽しみにください.
ニュートンの二項定理では、負のべき乗を級数として表現できます。これがパスカルの三角形に活用できることは意外と知られていません。本研究ではフィボナッチ数列とリュカ数列の表現に、この発想が欠かせないことを可視化するとともに、この両数列に関連する数列を修正パスカル三角形が見事に表現してくれることを紹介します。下記に示す修正された三角形をご覧いただきこの考え方のアルゴリズムって美しいなって感動してもらえたら光栄です。
論文
「一般化されたフィボナッチ数列およびリュカ数列の修正パスカルの三角形による幾何学的可視化」(2023)『日本オペレーションズ・リサーチ学会2023年秋季研究発表会アブストラクト集』2-A-5p.1-2.
「細矢の三角形の拡張図ならびに黄金比やプラスチック比を参考とするいくつかの数列の修正版パスカルの三角形と螺旋図による可視化」(2023)『日本オペレーションズ・リサーチ学会2023年秋季研究発表会アブストラクト集』2-A-7p.1-2.
「修正パスカルの三角形の活用を含む貴金属比と関連する数列の数理とその可視化」(2023)『図学会大会学術講演論文集』p.63-68.
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