セカンダリーの貴金属比が奏でる数理情報デザイン2
セカンダリーの貴金属比を類似比と読み替えてお楽しみください.等角螺旋の特徴を直角三角形を用いて考察した結果、放物線、直線、点、円、カージオイドなど図として意味がある特徴が描けました。また、ケプラー三角形を2枚用いた直方体をケプラー直方体と呼ぶことにすると、これを応用して空間幾何学上に貴金属比の類似比の活躍が期待できることがわかりました。
ニュートンの二項定理では、負のべき乗を級数として表現できます。これがパスカルの三角形に活用できることは意外と知られていません。本研究ではフィボナッチ数列とリュカ数列の表現に、この発想が欠かせないことを可視化するとともに、この両数列に関連する数列を修正パスカル三角形が見事に表現してくれることを紹介します。下記に示す修正された三角形をご覧いただきこの考え方のアルゴリズムって美しいなって感動してもらえたら光栄です。
論文
「一般化されたフィボナッチ数列およびリュカ数列の修正パスカルの三角形による幾何学的可視化」(2023)『日本オペレーションズ・リサーチ学会2023年秋季研究発表会アブストラクト集』2-A-5p.1-2.
「細矢の三角形の拡張図ならびに黄金比やプラスチック比を参考とするいくつかの数列の修正版パスカルの三角形と螺旋図による可視化」(2023)『日本オペレーションズ・リサーチ学会2023年秋季研究発表会アブストラクト集』2-A-7p.1-2.
「修正パスカルの三角形の活用を含む貴金属比と関連する数列の数理とその可視化」(2023)『図学会大会学術講演論文集』p.63-68.
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