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ホーム一般教育科数学教室の教育と研究
SDGsの分類
研究テーマ
自然科学
学科の分類
工学部一般教育科

一般教育科数学教室の教育と研究

工学部

一般教育科

数学教室

石川恒男 教授

共同研究者

高田一郎
服部哲也
白井慎一
塚本達也
岸本健吾
数学

数学教室では専任教員6名にロボティックス&デザイン学部専任教員1名と非常勤講師を加えて各数学科目の担当を行っている。ここでは教育センターのことも含めて実状は語れないので教育センターにも触れる。数学科目に関しては特に初年次教育に重点を置き、「解析学I」「解析学I演習」という接続科目を設定し、教育センターと連携しながら数学教室専任教員も担当するという形をとっている。講義と演習を連携した上で、必要ならば「学習相談」という自由に質問できる時間を設け、さらに、学習が不十分な学生に対しては教育センターでチューターによる対応を行い、「基礎力向上講座」も開講している。これらの接続科目は教育センターと共同で運営している。1年次科目「解析学 II」「解析学 II 演習」「解析学 III」「解析学 III 演習」「線形代数学 I」「線形代数学 II」に対してもある程度同様に対応しているが、ここからは主に数学教室の担当となる。なお、学科によって履修時期や若干の内容の違いはある。次に、2年次以上に対しては「工学の基礎」「数理科学と教育」というカテゴリーで数学科目(別記)を担当し、講義に対応する演習科目は設定していないが、「数学教室学習相談」で質問の対応している。科目に関しては自由選択であり、微分方程式、確率統計、複素解析などの分野の科目を設定し担当している。研究については、個人研究を中心に行っている。

初年次教育の教育体制

 また、これらのほかに他のセクションの科目も担当している。まず、ロボティックス&デザイン学部の科目として「解析学 I」「解析学 II」「解析学 III」「線形代数学 I」「線形代数学 II」「確率統計学」など、教職科目として「現代解析学」「現代幾何学」「現代代数学」「数学特論」、さらに大学院の科目として「応用数学特論」である。また、JABEE認証を受審する学科(都市デザイン工学科、機械工学科、以前にはその他の学科もあり)と連携し、協力している。

執筆教科書一覧

 教材に関してもカリキュラムの変動や高校の指導要領の変更などに合わせるため自前の教材が多く、主要科目の教科書、演習プリントはほとんど専任教員が作成/執筆している。

授業内容一覧

■リボン結び目の研究   塚本達也 准教授

■ハンドル体結び目の研究  岸本健吾 准教授

■シュレディンガー方程式の数学的研究  白井慎一 准教授

■シュレディンガー作用素のスペクトル  服部哲也 准教授

■有限体上の方程式の解の個数についての研究  石川恒男 教授

研究者INFO: 工学部 一般教育科 数学教室 石川恒男 教授

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熊本 和夫

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インタラクタを用いた線形制御系の解析・設計

追従制御系を構成する際、制御対象の伝達関数に対して、その逆数を前置補償器として用いる方法が考えられる。この補償器は微分器を含み、その部分をインタラクタという。一入出力系では、インタラクタは伝達関数の相対次数を有する多項式とすればよい。しかし、多入出力系においてはインタラクタは多項式を要素とする行列になり、伝達関数の相対次数以外に、そのパラメータにも依存するため導出も難しい。本研究では、出力数が入力数よりも多い系に対してインタラクタに関連する様々な問題、例えば特異な重みを有するLQ問題の解の陽表現、最大非可観測化問題、状態フィードバックにより逆インタラクタ化、不変零点の計算法などを考える。

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家と車の電力を無線で相互融通するワイヤレスV2Hシステム

近年、変動形再生可能エネルギーによる系統の不安定化が問題となっている。電力の平準化を実現する分散システムとしてスマートハウスが注目されているが、蓄電池が高価であることが普及の妨げとなっている。この問題を解決する方法として電気自動車のバッテリーを家庭内配電に双方向に接続して利用するV2H(Vehicle to Home)システムが期待されている。しかし、従来の充電ケーブルを用いる接続方式では手間がかかるために、接続の頻度が低下してしまう。そこで著者らはスマートハウスの利用率と利便性の向上を図るため、電気自動車を家庭のカーポートに駐車するだけで、自動的に双方向の電力融通を行うことができるワイヤレスV2Hシステムの開発を行っている。 本研究では、国際規格SAEJ2954に準拠した許容周波数帯での動作で、家一軒分丸ごとの電力をカバーするハイパワー6kWの電力伝送を双方向で行うシステムの実現を目指している。効率と伝送電力を確保するため高周波の磁界を用いるが、高周波電力を発生する双方向コンバータとして、従来は4つのパワー半導体を用いたフルブリッジコンバータを用いた研究がなされてきた。本研究では、図1のようにわずか1つのパワー半導体で高効率に高周波電力を発生するシングルエンデッドコンバータを用い、従来のブリッジコンバータに比して圧倒的な小形軽量かつ低コストを実現するワイヤレスV2Hシステムを実現し、幅広い普及を目指す。 先に開発したシングルエンデッド式ワイヤレスV2Hシステムでは、(1)コンバータの構成部品である共振回路定数のわずかなばらつきによって伝送電力が大幅に変化してしまうというロバスト性の課題がある。(2)また、過去の技術ではスイッチの導通時間TONを変えて電力を制御するため、動作周波数が国際規格の85kHz帯から離脱するという課題がある。そこで、この問題を解決する新しい方式として周波数を可変しない位相シフト制御式電力制御を提案している。本提案方式を用いたワイヤレスV2Hシステムが高ロバスト性及び位相シフト方式を実現できることを確認できたので報告する。

羽賀 俊雄

高速ロールキャスターによるアルミニウム合金板の鋳造

ロール周速30m/min以上,冷却速度2000℃/s以上でアルミニウム合金板が鋳造可能な双ロールキャスターと単ロールキャスターの開発を行ってきた.溶湯から直接薄板の高速鋳造が可能であるため,省工程・省エネルギーの利点がある.また,高い冷却速度によりリサイクル材に含まれる金属間化合物を微細粒状化し,不純物を部外化することができる.つまりアップグレードリサイクルが可能になる.また,中心線偏析は,双ロールキャスターに特徴的な欠陥であるが,これを解決するためにスクレイパーを装着した単ロールキャスターを開発した.

大谷 真弓

「その人らしさ」の表現を目指す

人の「その人らしさ」は、様々な形で表現されます。摂食障害等のこころの病は、その人の「生きづらさの表現」だという視点でも捉えられますが、他方で、芸術活動にその人の表現を載せることで、そこに表われてくるものを、「生きづらさの表現」としてではなく、まさに「その人らしさ」が表われているのだ、という視点から捉えることも可能です。本研究では、「その人らしさ」が芸術活動(本研究では陶芸活動)の中で表現されているという視点から、陶芸活動を視ています。その上で、「その人らしさ」がいかに表われてくるのか、いかに変化していくのかを追い、どのような表現をすることが「生きづらさ」からの脱却へとつながるのか明らかにし、実践につなげます。

馬場 望

地震複合火災を受けた鉄筋コンクリート部材の残存構造性能の評価

 地震に対する防災計画は,主として本震による被害軽減を対象としているが,近年の比較的大きな地震では,本震に迫る大きな余震や二次災害による被害の拡大が懸念されており,これら地震複合災害を防災計画に盛り込むことが急務となっている。本研究は,地震複合火災に着目し,既存の建物構造物に多く存在する普通強度コンクリートを用いた鉄筋コンクリート部材を対象として,加熱を受けたコンクリートの圧縮強度残存比,拘束効果を考慮した構成則及び鉄筋コンクリート部材の残存構造性能の評価法を確立することを目的とする。

平郡 諭

エネルギー物質科学

新エネルギー・省エネルギーを物質科学の観点から創造します。

奥 宏史

ドローンの閉ループシステム同定によるモデリングと飛行制御

幅広い産業でビッグデータの活用が進んでいるが,予測・診断・制御・意思決定の精度向上に際してモデルの重要性が近年ますます高まっている.データエンジニアリングのひとつの分野として,システム同定法によるデータ駆動モデリングについて紹介する.具体例として,MOESP型閉ループ部分空間同定法(CL-MOESP)によるドローンの閉ループ同定と,得られた同定モデルを利用した最適制御器設計の事例研究を紹介する.

吉田 準史

音を下げる。そして、音を活かす。

我々の周りには声や楽器、飛行機の音など様々な音があります。同じ音でも心地よい音もあれば騒音もあります。製品音は騒音と捉えられやすい音ですが時には、製品の状態を知る有効な手がかりになります。このことを踏まえ我々は製品音に着目し、その音全てを低減対象とせず、必要な成分と下げるべき成分に分別しようとしています。下げる音には、そのメカニズムを的確に把握する技術を構築しています。そして必要な音に対しては、その音を選び出し状態認知を手助けする方法も検討する等、音が持つ可能性を踏まえた技術開発を進めています。

重弘 裕二

遺伝的アルゴリズムに基づく鉄道ダイヤの生成自動化

現代社会において鉄道は不可欠なものとなっており、鉄道ダイヤの乱れは多くの人に影響を及ぼす。しかしダイヤの乱れは様々な原因によって生じるため、完全になくすことは難しい。ダイヤの乱れが生じると運行計画の変更を行う必要があるが、変更案の作成は人手に頼らざるを得ないため、多大な時間が必要となる。そこで本研究では、研究の最初の段階として、遺伝的アルゴリズムを用いて鉄道ダイヤの自動生成を試みる。

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