交互方向乗数法を用いた分散スケジューリング
スケジューリング問題をマルチエージェント系での合意問題として捉えることによって，交互方向乗数法を用いた分散スケジューリングによって解く方法を開発した。
アインシュタインの相対性理論により、時間・空間・物質は互いに影響を及ぼしているとされました。この視点は現在の観測結果と矛盾していません。しかしながら、我々はこの世界が何故「時間は１つ」「空間は３方向」「物質はクォークとレプトン」「質量の起源はヒッグス粒子」「力は４種」で構成されているのかをいまだ説明できていません。
10次元時空から4次元時空へのコンパクト化
物質の根源は大きさを持たない点粒子ではなく、プランクスケール程度（m）に拡がった弦だとすれば、時間・空間・物質・力すべてを「弦の振動モード」という単純な記述で表現できるのではないか、さらには困難とされた「一般相対論と量子論の融合」が可能になるのではないか、と期待されるようになりました。これを超弦理論といいます。ただ、超弦理論は10次元時空でのみ成立するので、現実的ではないとされ一時期廃れました。しかし1980年代に「私達の認識できない6次元空間が、ある特殊な幾何学（Calabi-Yau空間）として小さくコンパクト化されていると考えれば、私達が住む4次元時空の時間・空間・物質の成り立ちが説明できる」という研究成果が登場して以来、現在まで大きく進展しています。
弦の運動を理論的に調査すると、アインシュタインの一般相対論などでは見えなかった時空構造の「双対性」が発現します。左図上側にあるように、半径のシリンダー状の時空上を伝搬する弦の質量スペクトルと、左図下側にある半径 のシリンダー状の時空に巻き付く弦の質量スペクトルは等価であるといいます。つまり物理現象としてまったく同一であることになります。これを「T-双対性」と呼びます。上記のCalabi-Yau空間に対してこのT-双対性を応用すると、それまでは別々に考えられていた4次元時空上の物理現象が互いに関係するのではないかとみなされるようになりました。
超弦理論が示す時空構造の追究
この宇宙の形を理解しようするため、私達は超弦理論によるT-双対性を応用しています。例えば右図のように、ある特殊な物体（エキゾチックブレーン：図の中央）の周囲を一巡すると、その動きに合わせてコンパクト空間は一般座標変換と同時にT-双対性が施されます。これをT-foldと呼びます。一般相対論では不可思議にみえるこのT-foldは超弦理論においてはきちんと説明できる自然な時空解になります。このような構造が実際に宇宙で観測されるならば、超弦理論は「時間・空間・物質」の根源を解き明かす根源的な理論であろうという期待がますます高まります。
私達は数学的・物理的に可能な現象を理論的に構築し検証することで、この宇宙の時空構造がどのように成り立っているのかを理解しようと追究し続けています。
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