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研究テーマ
自然科学
学科の分類
ロボティクス&デザイン工学部ロボット工学科

大野関数の解析的性質について

ロボティクス&デザイン工学部

ロボット工学科

鎌野健 准教授

共同研究者

OnozukaTomokazu
数論

画像の関数を大野関数といい,互いに双対なインデックスに対する大野関数は,複素関数として等しいことが知られている.特に0以上の整数点での値を考えると多重ゼータ値の理論における大野関係式が導かれるため,それは大野関係式を補間したものであるといえる.本研究では,大野関数が積分表示を持つことを示し,それにより大野関係式の補間の別証明を与えた.

論文

「Analytic properties of Ohno function」(2021)『Mathematica Scandinavica』121p.600-616.

研究者INFO: ロボティクス&デザイン工学部 ロボット工学科 鎌野健 准教授

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村田 理尚

熱電発電に必要な高性能 n 型熱電フィルムを開発

未利用の排熱から発電する熱電発電技術に関して、大気安定な塗布膜としては高い性能をもつ有機系n型熱電フィルムの開発に成功しました。n型半導体の材料の水分散液にエチレングリコールを添加剤として加える独自の環境調和型の手法を開発しました。多様な形状に貼り付けて利用する柔らかい熱電変換素子としてIoT社会への貢献が期待されます。

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原嶋 勝美

ソフトウェアエージェントによる社会シミュレーション

 複雑な社会の動きの完璧な予測や、瞬間的な社会の状態の正確な把握は、AIを用いても極めて困難である。一方で、生物や人間など多くのシステムは、動的かつ予測不能な局面において極めて柔軟に対処している。 本研究では、様々な生物や物体を模擬したソフトウェア(エージェント)を作成し、エージェントの自律行動や相互作用によって、社会に実在する問題や、現実では実現しにくい社会環境での生物の振る舞いなどを検証する。

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真貝 寿明

宇宙物理学・相対性理論研究+文理協働研究+科学のアウトリーチ活動

アインシュタインが相対性理論を提唱して100年が経ち,技術が進化して,ようやく重力波・ブラックホールの直接観測ができる時代になりました.日本の重力波観測プロジェクトKAGRA(かぐら)の科学研究者代表を2017年から21年まで務め,一般向けの著作や講演も多く請け負っている教員が,この分野の解説を提供いたします.「相対性理論はどこまで正しいのか」「宇宙への理解は今後どう深まっていくのか」などをテーマに,歴史的・科学的どちらの視点からも可能です.

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中西 真悟

セカンダリーの貴金属比が奏でる数理情報デザイン

セカンダリーの貴金属比を類似比と読み替えてお楽しみください.黄金比とピタゴラスの定理を魅了させるケプラー三角形に、一般化されたフィボナッチ数列を応用した新たな貴金属比の類似比の魅力を提案しました。発表後に定義式には第2類似比がカッパー比、第3類似比がニッケル比と1990年代後半に命名されていたことがわかったのですが、命名者も際立った数学的・芸術的魅力は言及しませんでした。一方で、従来の貴金属比の第4貴金属比にもカッパー比、第5貴金属比にもニッケル比が記載されることがあり、名称の由来や情報とその信憑性に確信を持てませんでした。したがって、発表時のコンセプトの通りに従来の第2貴金属比である白銀比、第3貴金属比である青銅比を基準に対比しながら今回の発表を公開して、ご閲覧いただく皆様のご意見を聴くことにしました。科学・技術ならびに芸術の世界に役立つ発展に繋がれば嬉しいです。ところで、白銀比に必要な直角二等辺三角形と、ペル数列の代わりにヤコブスタール数列を活用した貴金属比の類似比には、従来の貴金属比とは導出こそ異なるけれども、とても美しい数理と芸術の可能性が隠されていました。貴金属比の類似比の幾何学的特徴を調べながら、有名な数学者の功績を加えて調和させていくと、その美に魅せられます。下記は、提案から1年間の成果のギャラリーです。ご堪能ください。

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中西 真悟

修正パスカルの三角形を活用した二刀流のワン・スキップ型数列の可視化

パドヴァン数列は,初項から3つ1,1,1を並べて始まります.その後の数列の値は,二つ前と三つ前の数列の値の和です.ですので,いわゆるワン・スキップ型の数列です.ペラン数列等もこの数列の特徴を継承した数列です.今回はこのワンスキップ型の数列の二刀流の可視化を公開します.パドヴァン数列は,オリジナルのパスカルの三角形の値を将棋の桂馬や,チェスのナイトのような桂馬型の和から得られることが周知です.小生も修正パスカルの三角形を用いてペラン数列の可視化に成功し,パドヴァン数列などワン・スキップ型の数列の初項の変化に耐え得る可視化も実現してきました.今回は前作のパドヴァン数列の正六角形の数理的特徴がヒントとなり,パドヴァン数列を修正パスカル三角形上の4UP型の和として表せることも紹介します.以上,数列の二刀流の可視化を楽しんでください.

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廣井 富

手すりの上を移動する道案内ロボット

 本コミュニケーションロボットの特徴は、手すりの上を移動することである。ケータイや地図が読めない方でも問題なく、音声とジェスチャで指示してくれる。さらに人はロボットの手を握って誘導される。この時、ロボットの腕が伸び縮み可能なシステムを構築した。これにより、人の歩行速度に応じた無理のない道案内が可能である。本研究室でアルゴリズムを開発した「測域センサを用いた人検出システム」を応用しており、複数人が存在する環境内においても対象者を見失うことがなく、動作可能である。また、ロボットと案内される人の対話が破綻している場合等にオペレータが介入可能である。その介入頻度を簡易に制御可能であり、オペレータの負荷を軽減することが可能である。

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横田 猛

機械学習を用いた多体問題の計算法の開発

世の中の物質はお互いに力を及ぼし合う微粒子が集まってできています。その微粒子の性質から物質の性質を理解する問題を多体問題と呼びますが、そのための計算方法の開発は物理学の難しい問題として残っています。この問題に対し、近年大きく発展している機械学習を用いたアプローチを開発しています。特に多体問題の解析の中でしばしば現れる汎関数微分方程式という複雑な式を数値的に解く鍵として機械学習に注目し、研究を行っています。

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中西 真悟

直角三角形が活躍する正弦波螺旋と等角螺旋の関係や、パスカルの蝸牛形の考察

英語版のWikipediaによると、マクローリンが見つけた正弦波螺旋は螺旋と名付けられているが、螺旋とは関連がないものとして知られていたようです。しかし、等角螺旋の性質を調べると等角螺旋に関連する直角三角形を用いることにより説明できることがわかりました。同様にその関連する直角三角形がある時点で反転させるときにもパスカルの蝸牛形の幾何学的特徴が説明できました。本研究で紹介する画像を見ながらその様子を楽しんでください。

+1
中西 真悟

セカンダリーの貴金属比が奏でる数理情報デザイン2

セカンダリーの貴金属比を類似比と読み替えてお楽しみください.等角螺旋の特徴を直角三角形を用いて考察した結果、放物線、直線、点、円、カージオイドなど図として意味がある特徴が描けました。また、ケプラー三角形を2枚用いた直方体をケプラー直方体と呼ぶことにすると、これを応用して空間幾何学上に貴金属比の類似比の活躍が期待できることがわかりました。

+3
奥野 弘嗣

照明光の色や強度の影響を軽減した視覚特徴を取得できる小型知能ビジョンシステム

本技術のコアは,視覚神経系が行っている情報処理(視覚信号の対数変換や空間バンドパスフィルタ等)を実装した回路にある.本回路は,視覚神経系を模倣した並列演算を活用して,省電力で,照明光の強度や色の変化にほとんど影響されることなく多数の視覚特徴(色・方位別輪郭等)を検出することが出来る.この回路を実装したFPGAとイメージセンサからなるロボットビジョンシステムは,1辺4cm程度の小さなサイズで,多数の視覚特徴を実時間で出力できる.

0
中西 真悟

スキップ型重み付きGibonacci数列を得るための修正パスカル三角形の演算アルゴリズム

パスカルの三角形の構造を修正するだけで様々な数列が作成できるだけではなく,その初項や二項の設定を変えた一般形を示すための演算アルゴリズムを紹介します.そのためにスキップ型にモデリングする数列の発想が大切になります.線形代数を用いてエレガントに演算できる方法が分かりました.また,その原理にシフト演算が欠かせないことも分かりました.それでは,お楽しみにください.

0
木村 哲士

超弦理論から見た時間・空間・物質の双対性

アインシュタインの相対性理論により、時間・空間・物質は互いに影響を及ぼしているとされました。この視点は現在の観測結果と矛盾していません。しかしながら、我々はこの世界が何故「時間は1つ」「空間は3方向」「物質はクォークとレプトン」「質量の起源はヒッグス粒子」「力は4種」で構成されているのかをいまだ説明できていません。

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吉川 雅博

筋隆起センシングにより操作する対向3指の電動義手

筋隆起センシングにより操作する対向3指の電動義手です.様々な日用品を操作できる対向3指ハンド,容易に着脱可能なサポータソケット,筋隆起センサで検出した筋隆起による操作システムが特長です.ハンド,ソケット,筋隆起センサ,それぞれが要素技術として利用可能です.

+2
加瀬 渡

インタラクタを用いた線形制御系の解析・設計

追従制御系を構成する際、制御対象の伝達関数に対して、その逆数を前置補償器として用いる方法が考えられる。この補償器は微分器を含み、その部分をインタラクタという。一入出力系では、インタラクタは伝達関数の相対次数を有する多項式とすればよい。しかし、多入出力系においてはインタラクタは多項式を要素とする行列になり、伝達関数の相対次数以外に、そのパラメータにも依存するため導出も難しい。本研究では、出力数が入力数よりも多い系に対してインタラクタに関連する様々な問題、例えば特異な重みを有するLQ問題の解の陽表現、最大非可観測化問題、状態フィードバックにより逆インタラクタ化、不変零点の計算法などを考える。特に離散時間LQ問題において、入力重みを0とした場合の解は、全域通過特性を有するインタラクタを用いたモデルマッチング制御に一致する。言い換えれば、極を伝達関数の分子とインタラクタの零点に配置すればよい。非最小位相系に関しては、分子の反安定零点を単位円に対して鏡像の位置に配置することで、特異な重みを有するLQ制御となる。

+1
谷 保孝

古第三紀神戸層群凝灰岩層の層序学的・記載岩石学的研究

 本研究では,兵庫県三田盆地に分布する神戸層群凝灰岩層をより精密に区分し,それらの凝灰岩層の記載岩石学的性質を明らかにする.野外調査では凝灰岩層の岩相や分布を,鏡下観察では凝灰岩層の軽石斑晶鉱物の組み合わせを記載する.必要に応じて黒雲母などの化学組成も測定する.また,本研究による凝灰岩層序区分に基づいた地質図の作成も進める.本研究の成果は,神戸層群分布域で発生する地すべりに関する課題などを考察する上でも重要な役割を果たすことが期待される.

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ズオン クアン タン

遺伝的アルゴリズムによる地上放送システムの無線資源割り当て最適化技術

本技術のコアは,遺伝的アルゴリズムを用いて放送局の送信電力と使用チャネルを割り当てる際,膨大な地図情報を取り入れると計算不能になるため,各局の放送エリアを簡単に近似できる数学モデルを構築し,これを最適化アルゴリズムに入れることで,計算を可能にする.

+2
鈴木 基之

音声からの高精度感情識別法の開発

通常音声から感情を識別するには,声の高さや大きさ,声色といった情報を利用しますが,これらは仮に同じ感情で話していても話す内容(言葉)によって大きく変化してしまいます。 そこで「同じ発話内容を無感情で話している音声」を音声合成を用いて準備し,それとの違いを見ることで高精度に感情を識別する方法を開発しています。近年利用が一般的となった大規模事前学習モデルの効果的な利用方法についても検討を行い,簡単な感情認識実験において97%の正解率を達成しました。

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井上 雄紀

ROSを基盤とした研究、開発用の移動ロボット

移動ロボットの開発では、信頼性確保のために新規モジュールの開発は上位の各種ソフトウェアモジュール、スタック、ツール群を含めると膨大なコストとなる。ROS2を活用することで、きちんと動作する、独自ハードウェアロボットの実装が容易となる。本AGVにアームを搭載したモバイルロボットの実装を目指している。

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地嵜 頌子

組合せ構造の機械学習への応用

2017年より, 組合せ構造の深層学習への応用を研究している. 本シーズでは, 二部グラフをブロックとしてもつ組合せ構造spanning bipartite block designの構成法について紹介する.

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疋田 泰章

ホログラフィック原理による宇宙創生の研究

宇宙がどのように始まったかを、重力理論を使って明らかにしたいと考えています。重力理論として有名なものに一般相対論がありますが、一般相対論は宇宙が非常に小さい空間から始まったことを予言します。ところが、そのような領域は一般相対論の適用範囲を超えており、古典論を超えた量子論的な効果を取り入れる必要があります。本研究では、ホログラフィック原理による量子重力の記述法を開発し、宇宙創生の謎に挑戦します。

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