第一原理計算で解き明かす原子核の姿
元素の源となる原子核は陽子と中性子から構成され、それらの間に作用する「核力」によって結合します。核力はπ中間子とよばれるミクロな粒子を陽子と中性子が交換することにより生じます。本研究では、この特徴を持つ核力が原子核の性質にどのような影響を与えるのか調べています。
近年の計算機システムの発展と利用環境の向上により、諸科学や産業界のあらゆる分野でデータが蓄積されている。このようにして大量に蓄積されたデータから、 その背後にある自然現象や社会現象のような複雑かつ不確実な現象を読み解くには、データから本質的な情報を抽出するための手法の開発が不可欠である。このとき、不確実現象の解明と予測、知識獲得のために重要な役割を果たすのが現象のモデル化であり、時系列データを用いた現象のモデル化の問題に取り組む。
時系列データとは
時間の経過とともに変化する情報を持つ数値のことを時系列データと呼ぶ。代表的な例としては、気象観測、交通状況、金融などのデータが時間的に変化するものとして挙げられる。
現象のモデル化
獲得したデータがどのような法則(モデル)に従っている?
モデルの構築・推定
データを説明するモデルがどのように構成されるか。
モデルの評価・選択
データを説明するモデルの候補が複数存在する場合、どのモデルが最もデータをよく説明するモデルか。
ソフトウェア開発
上記を計算するためのモジュールの開発
モデル評価基準の提案とパッケージ開発
現象のモデル化において重要となる「モデルの評価・選択」に関して、時系列データ（特に、確率微分方程式モデル）を扱う場合に有用なモデル評価基準の導出を行なった。候補となるモデルごとに基準を計算し、最も小さい値を取るものが、データを説明するのに最適なモデルであると考えることができる。
上記で導出した基準を計算するための関数「IC」を統計ソフトウェアRのyuimaパッケージ内にて作成・公開しており、利用可能となっている。
yuimaパッケージについては以下のHP等をご参照ください。https://yuimaproject.com/
論文
「Data driven time scale in Gaussian quasi-likelihood inference」(2019)『Statistical Inference for Stochastic Processes』22(3)p.383-430.
「Schwartz type model selection for ergodic stochastic differential equation models」(2021)『Scandinavian Journal of Statistics』48(3)p.950-968.
「Gaussian quasi-information criteria for ergodic Lévy driven SDE」(2024)『Annals of the Institute of Statistical Mathematics』76(1)p.111-157.
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